Symmetrische frets |

symmetrische frets – frets waarvan de toonladders gebaseerd zijn op de gelijke verdeling van het octaaf. Net als andere frets, S. l. zijn gebouwd op basis van een bepaald centrum. element (afgekort als CE). Echter, in tegenstelling tot bijvoorbeeld majeur of mineur, is S. l. worden niet gevormd op basis van een majeur- of mineurdrieklank, maar op basis van medeklinkers (of centrale relaties) die het resultaat zijn van de verdeling van 12 halve tonen in 2, 3, 4 of 6 gelijke delen. Vandaar 4 mogelijkheden - 12: 6, 12: 4, 12: 3, 12: 2 en dienovereenkomstig 4 hoofd. type S.l. Ze worden genoemd naar hun CE (net zoals een majeur is vernoemd naar zijn CE – majeur drieklank): I – hele toon (CE 12: 6 = hele toon zestoon); II – gereduceerd of laagfrequent (CE 12: 4 = slim septiemakkoord); III – verhoogde of grotere terts (CE 12: 3 = verhoogde triade); IV – tritonus (of dubbele modus, de term van BL Yavorsky) (CE 12: 2 = tritonus). Afhankelijk van specifiek. structuren van de schaal III en IV soorten frets zijn onderverdeeld in verschillende. subtypen. Theoretisch mogelijke deling 12:12 geeft nog een type S. l. (V) - beperkend, maar zonder eigendom. structureel en dus apart. Draaitafel S.l.:

Theoretische S.'s uitleg van l. ontvangen in overeenstemming met de esthetiek. tradities van de theorie van de verhoudingen, waardoor ze in een natuurlijke verbinding komen met andere soorten modale systemen - de modi van het majeur-mineur systeem en de middeleeuwen. frets. De verklaring die iedereen gemeen heeft, is dat elk type modus, afhankelijk van de CE, overeenkomt met een van de numerieke progressies die sinds de oudheid bekend zijn: rekenkundig, harmonisch en geometrisch. De numerieke reeksen die ze vormen, die de CE van elk van deze systemen geven, worden gegeven in termen van de coëfficiënten van de getallen. fluctuaties.

Toepassingsvoorbeelden S. l. in de muziek liter-re (de nummers geven de nummers van S. l. in het muzikale voorbeeld aan):

1. MI Glinka. "Ruslan en Lyudmila", schaal van Tsjernomor. 2. NA Rimski-Korsakov. “Sadko”, 2e schilderij. 3. NA Rimski-Korsakov. “Gouden haan”, haan kraai (nummer 76, maten 5-10). 4. NA Rimski-Korsakov. “Snow Maiden”, Leshy's thema (nummers 56-58). 5. EEN Cherepnin. Studie voor piano. op. 56 nr 4. 6. IP Stravinsky. "Firebird" (nummers 22-29). 7. ALS Stravinsky. "Peterselie", het thema van Petroesjka (zie in Art. Polyaccord). 8. SV Protopopov. "Crow and Cancer" voor stem met piano. 9. O. Messiaen. “20 views…”, nr. 5 (zie artikel Polymodaliteit). 10. AK Lyadoi. "Van de Apocalyps" (nummer 7). 11. O. Messiaen. L'Ascension voor orgel, 4e deel. 12. A. Webern. Variaties voor fp. op. 27, 4e deel (zie in Art. Dodecafonie).

Zie ook artikelen Tritone-modus, Verhoogde modus, Verlaagde modus, Hele-toonmodus.

S.l. – een van de soorten modaliteit (modaliteit) samen met pentatonische, diatonische, decomp. soort ingewikkelde frets. S.l. afgetakt van de gemeenschappelijke Europese systemen van majeur en mineur (de preforms van sl zijn transponerende sequenties, gelijk-tert cycli van tonaliteiten, figuratie en anharmoniciteit van consonanten met gelijke intervallen). De eerste monsters van S. l. zijn willekeurig van aard (de vroegste, vóór 1722, in de sarabande van de 3e Engelse suite van JS Bach, maten 17-19: des2 (ces2)-bl-as1-g1-f1-e1-d1-cis1. Gebruik van C L. begon als een bijzonder expressief middel in de 19e eeuw (verhoogde toonladder en toonladder in de bas Sanctus van de mis Es-dur van Schubert, 1828; verhoogde toonladder en toonladder in de bas in de opera God en Bayadere door Auber, 1830, in 1835 post in St. Petersburg onder de titel La Bayadère in Love; ook door Chopin) muzikale taal, en verbonden met een interesse in wat vreemd is aan deze taal.) AN Verstovsky, MI Glinka, AS Dargomyzhsky, NA Rimsky-Korsakov, PI Tchaikovsky, AK Lyadov, VI Rebikov, AN Skryabin, IF Stravinsky, AN Cherepnin, en ook SS Prokofiev, N. Ya. Myaskovsky, DD Shostakovich, SV Protopopov, MIVerikovsky, SE Feinberg, AN Alexandrov en anderen. componisten aan S.l. F. Liszt, R. Wagner, K. Debussy, B. Bartok toegesproken; bijzonder breed en gedetailleerd S. l. ontwikkeld door O. Messiaen. In de muziek S.'s theorie van l. werden oorspronkelijk beschreven als speciale buitenaardse modi (bijvoorbeeld in G. Kapellen, 1908, werd "Chinese hele-toonmuziek" gedemonstreerd op samples die door de auteur waren gecomponeerd als "extreem exotisme"). In de Russische theoretische musicologie is de eerste beschrijving van S. l. (onder de naam "circulaire" modulerende sequenties, "cirkels" van grote en kleine terts) behoort toe aan Rimsky-Korsakov (1884-85); de eerste theoretische S.'s uitleg van l. werd in het begin voorgesteld door BL Yavorsky. 20e eeuw Uit het buitenland. theoretici de theorie van S. l. voornamelijk ontwikkeld door Messiaen (“Modes of Limited Transposition”, 1944) en E. Lendvai (“System of Axes”, naar het voorbeeld van Bartoks muziek, 1957).

Referenties: Rimsky-Korsakov NA, Praktisch leerboek van harmonie, St. Petersburg, 1886, dezelfde, Poln. coll. soch., vol. IV, M., 1960; Yavorsky BL, De structuur van muzikale spraak, delen 1-3, (M., 1908); Kastalsky AD, Kenmerken van het folk-Russische muzieksysteem, M. - Pg., 1923, 1961; AM, A. Cherepnin (notografie), "Hedendaagse muziek", 1925, nr. 11; Protopopov SV, Elementen van de structuur van muzikale spraak, delen 1-2, M., 1930; Tyutmanov IA, Enkele kenmerken van de modal-harmonische stijl van HA Rimsky-Korsakov, in het boek: Scientific and methodological notes of the Saratov state. serre, vol. 1-4, Saratov, 1957-61; Budrin B., Enkele vragen over de harmonische taal van Rimsky-Korsakov in opera's in de eerste helft van de jaren 90, Proceedings of the Department of Music Theory of the Moscow Conservatory, vol. 1, 1960; Sposobin IV, Lezingen over de loop van harmonie, M., 1969; Cholopov Yu. N., Symmetrische modi in de theoretische systemen van Yavorsky en Messiaen, in het boek: Music and Modernity, vol. 7, M., 1971; Mazel LA, Problemen van klassieke harmonie, M., 1972; Tsukkerman VA, Enkele vragen over harmonie, in zijn boek: Muziektheoretische essays en etudes, vol. 2, M., 1975; Capellen G., Ein neuer exotischer Musikstil, Stuttg., 11; zijn, Fortschrittliche Harmonie- und Melodielehre, Lpz., 1906; Busoni F., Entwurf einer neuen Дsthetik der Tonkunst, Triest, 1908 (Russische vertaling: Busoni F., Schets van een nieuwe esthetiek van muziekkunst, St. Petersburg, 1907); Schönberg A., Harmonielehre.W., 1912; Setacio1911i G., Note ed apunti al Trattato d'armonia di C. de Sanctis..., Mil. – NY, (1); Weig1923 B., Harmonielehre, Bd 1-1, Mainz, 2; Hbba A., Neue Harmonielehre..., Lpz., 1925; Messiaen O., Technique de mon langage musical, v. 1927-1, P., (2); Lendvai E., Einführung in die Formenund Harmoniewelt Bartoks, in: Byla Bartuk. Weg en Werk, Bdpst, 1944; Reich W., Alexander Tcherepnin, Bonn, (1957).

Ja. H. Cholopov