Beweegbaar contrapunt |

Beweegbaar contrapunt - een soort complex contrapunt, een polyfone combinatie van melodieën (verschillend, maar ook hetzelfde, vergelijkbaar, uiteengezet in de vorm van imitatie), die de vorming van een of meerdere melodieën suggereert. afgeleide verbindingen als gevolg van een verandering in de beginverhouding door deze onveranderlijke melodieën te herschikken (verplaatsen, verschuiven). Afhankelijk van de herschikkingsmethode, volgens de leer van SI Taneyev, zijn er drie soorten P. tot .: verticaal verplaatsbaar, gebaseerd op een wijziging in het origineel. de verhouding van melodieën in hoogte, – een afgeleide verbinding (zie muziekvoorbeelden b, c, d, e) wordt gevormd door de melodie naar een of ander interval omhoog of omlaag (dus verticaal) over te brengen; horizontaal verplaatsbaar, gebaseerd op een verandering in het moment van binnenkomst van de ene melodie, stem ten opzichte van een andere, – een afgeleide verbinding (zie voorbeelden f, g) wordt gevormd door de verplaatsing van een van de melodieën. stemmen voor een bepaald aantal maten (tellen van een maat) naar rechts of links (dwz horizontaal);

SI Tanev. Uit het boek “Mobiel contrapunt van streng schrijven”.

dubbel mobiel, waarbij de eigenschappen van de vorige 2 worden gecombineerd, – een afgeleide verbinding (zie voorbeelden h, i, j) wordt gevormd als resultaat van gelijktijdig. veranderingen in de hoogteverhouding en de verhouding van de momenten van binnenkomst van melodisch. stemmen (dwz verticaal en horizontaal).

In de esthetiek In relatie tot polyfonie, als gewijzigde weergave van een combinatie van onveranderlijke elementen, als een eenheid van vernieuwing en herhaling, waar vernieuwing geen niveau van verschillende kwaliteit bereikt, en herhaling wordt verrijkt met structurele nieuwigheid, blijkt om een ​​van de manifestaties te zijn van de specificiteit van polyfoon. denken (zie Polyfonie).

De grootste praktische waarde en verspreiding is verticaal-P. naar. Hij is dus technisch. veelhoekige basis. canons van de 1e categorie (behalve die waarbij de stemmen hetzelfde interval en in dezelfde richting binnenkomen).

Bijvoorbeeld in een vierpersoonskamer. fp. In de canon van AV Stanchinsky ontstaan ​​​​verticale permutaties, waarvan het systeem kan worden uitgedrukt door het volgende schema:

Hier komen Rl ten opzichte van R (zie Risposta, Proposta) en R3 ten opzichte van R2 het bovenste octaaf binnen; R2 komt in de onderste kwint ten opzichte van R1; 1e beginverbinding b + a1, zijn derivaten a2 + b1 en b2 + a3, 2e beginverbinding c + b1, zijn derivaten b2 + cl, ca + b1; een dubbel contrapunt van de duodecym werd gebruikt (Iv = -3; zie hieronder). Permutaties in verticaal-P. k. - een eigenschap van oneindige canons (behalve canons in Ik accepteer) en canoniek. reeksen van de 11e categorie. Bijvoorbeeld in het juichend klinkende tweekoppige. In de eindeloze canon geïntroduceerd door MI Glinka in de climax van de coda van de ouverture van de opera Ruslan en Lyudmila, vormen de stemmen de volgende permutaties:

Hier: de beginverbinding b + a1 (maat 28-27, 24-23, 20-19 vanaf het einde van de ouverture), de afgeleide a + b1 (maat 26-25, 22-21); dubbel octaaf contrapunt werd gebruikt (preciezer, vijfde decimalen, Iv = -14). Voorbeelden van verticale-P. omdat in canon. reeksen: tweekoppig. uitvinding a-moll nr. 13 En. C. Bach, maat 3-4 (aflopend in seconden); de dramatisch intense muziek van het 3e deel van de cantate “Jan van Damascus” van Taneyev bevat zeldzame voorbeelden van een sequentie in vier stemmen: in nummer 13 gebaseerd op het materiaal van het zich ontwikkelende deel van het thema (een sequentie die in tertsen daalt, in namelijk met verdubbeling van stemmen), in nummer 15 op basis van het oorspronkelijke motief van het thema (gecompliceerd door horizontale verplaatsingen). Verticaal-P. omdat - een attribuut van complexe fuga's en fuga's met een behouden oppositie. Bijvoorbeeld in de dubbelfuga uit Kyrie in Requiem V. A. Mozart vormen twee contrasterende thema's een eerste verbinding in maten (afgekort. – tt.) 1-4; afgeleide samenstellingen van thema's volgen bijna zonder intermezzo's in delen. 5-8 (octaafpermutatie), 8-11, 17-20 (in het laatste geval permutatie naar duodecim) enzovoort. Concentratie contrapuntisch. technieken (verticale permutaties van 3 thema's) kenmerken de reprise van de drievoudige fuga in C uit FP. Hindemith's "Ludus tonalis" cyclus, waar de eerste connectie in vols. 35-37 en derivaten in vols. 38-40, 43-45, 46-48. In de Cis-dur fuga uit het 1e deel van het Wohltemperierte Klavier van I. C. Bachs thema van de fuga en de behouden tegenpositie vormen de beginconjunctie in tt. 5-7, derivaten in delen. 10-12, 19-21 en verder. Thema en twee behouden opposities in de fuga van D. D. Sjostakovitsj C-dur (nr. 1) van piano. cyclus "24 preludes en fuga's" vormen de eerste verbinding in vols. 19-26, daarvan afgeleid in vols. 40-47, 48-55, 58-65, 66-73. Verticaal-P. want het is ook het belangrijkste ontwikkelings- en vormingsmiddel in fuga's met polyfoon gevarieerde intermezzo's. Bijvoorbeeld in de c-moll fuga uit het 1e deel van Bachs Wohltemperierte Klavier, het 1e intermezzo (vol. 5-6) – eerste, 4e (tt. 17-18) – afgeleide (Iv = -11, met gedeeltelijke verdubbeling van de lage stem), incl. 19 afgeleid van het begin van het 4e intermezzo (Iv = -14, en van het 1e intermezzo Iv = -3); 2e intermezzo (vols. 9-10) – eerste, 5e intermezzo (tt. 22-23) is een afgeleide met een permutatie in het bovenste paar stemmen. In homofoon en gemengd homofoon-polyfoon. verticale P-vormen. omdat het op de een of andere manier kan worden gebruikt in een van hun secties, bijvoorbeeld. bij het vormen van het thema in de inleiding van het 1e deel van Glazunovs 5e symfonie (8 delen. tot nummer 2 - initieel, 4 t. tot het getal 2 – afgeleide). Bij het vertonen van een zijthema in het 1e deel van de 4e symfonie van P. EN. Tsjaikovski (het origineel begint in vol. 122, afgeleide incl. 128) verticale permutatie is een manier van melodisch. verzadiging van de tekst. muziek. Soms worden verticale bewegingen gebruikt in de middenconstructies van eenvoudige vormen (L. Beethoven, geb. sonate op. 2 nr. 2, Largo appassionato: het origineel bevindt zich in het midden van de tweedelige vorm, dwz 9, derivaten - in delen. 10 en 11); in sonateontwikkelingen is dit een van de belangrijkste en meest gebruikte middelen voor motivische ontwikkeling (bijvoorbeeld in het 1e deel uit het Es-dur-kwartet van V. A. Mozart, K.-V. 428: origineel - delen. 85-86, derivaten - vols. 87-88, 89-90, 91-92). Polyfoon wordt vaak gebruikt. verwerking van het materiaal met behulp van verticale verschuivingen in de reprise-secties, waar ze bijdragen aan de vernieuwing van het geluid (bijvoorbeeld in Skrjabins gedicht op. 32 nr. 1 Fis-dur, derivaat incl. 25). Vaak worden verticale permutaties gebruikt in conclusies. secties van het formulier (bijvoorbeeld in Glinka's Aragonese Jota-code: het origineel is het getal 24, de afgeleide is 25). Verticaal-P. omdat – een van de meest gebruikte polyfone middelen. variaties (bijvoorbeeld in het 3e deel van Borodins D-dur kwartet: de initiaal in de reprise is het getal 4, enzovoort. 111, afgeleide – nummer 5 of zo verder. 133; op nr.

De reikwijdte van de horizontaal beweegbare en dubbel beweegbare contrapunten is beperkter. T.n. “contrapunt met en zonder pauzes” uit de mis van P. Mulu (genoemd door SI Taneyev in “Mobile contrapunt” en gereproduceerd in nummer 1 van MV Ivanov-Boretsky's Musical-Historical Reader, nr. 42) blijft het enige op zijn eigen manier een voorbeeld van muziek. productie, volledig gebaseerd op horizontaal-P. k.: meerstemmig. het stuk kan in 2 versies worden uitgevoerd – met pauzes (origineel) en zonder (afgeleide); deze zeldzaamheid dient als een goede illustratie van de werkwijze van de meesters van het tijdperk van de strakke stijl. Het is belangrijker dat de techniek van horizontaal en dubbel-P. k. ligt ten grondslag aan sommige canons van de 2e categorie (bijvoorbeeld klinkend als het toppunt van ontwikkeling uit het 1e deel van de 5e symfonie van DD Sjostakovitsj, een dubbele canon, waar de hoofd- en secundaire thema's worden gecombineerd, nummer 32) en canoniek . sequenties van de 2e categorie (bijvoorbeeld in het 2e deel van Myaskovsky's kwartet nr. 3, deel 70 e.v.). Vrijwel meestal de gespecificeerde soorten P. tot. ontmoeten elkaar in stukken fuga met variabele inleidingsafstanden. Zo bestaat de ricercar-achtige fuga in C-dur uit het 1e deel van Bachs Wohltemperierte Klavier eigenlijk uit steeds complexere stretta's; in Credo (nr. 12) uit de Mis in h-moll van JS Bach, het origineel - vols. 4-9, derivaten - vols. 17-21, 34-37. In de fuga uit Ravels Tomb of Couperin-suite zorgen uiterst complexe bewegingen in stretta's voor zachte dissonante klanken die kenmerkend zijn voor deze componist: tt. 35-37 - initiaal (stretta over het onderwerp in directe beweging met een invoerafstand van twee achtsten); tt. 39-41 - afgeleide in verticaal omkeerbaar contrapunt; TT. 44-46 - afgeleide in onvolledig verticaal omkeerbaar contrapunt; tt. 48-50 – afgeleid van de vorige met een horizontale offset (de invoerafstand is de achtste); tt. 58-60 – een afgeleide in de vorm van een driepunter. strekt zich uit in dubbel-P. naar.

Horizontale bewegingen zijn soms te vinden in fuga's met een behouden tegenpositie (bijvoorbeeld in de gis-moll-fuga's uit deel 1, As-dur en H-dur uit deel 2 van Bachs Wohltemperierte Klavier; in de slotfuga van het concerto voor 2 FP Stravinsky).

Uitsluiten. Grace onderscheidt bijvoorbeeld horizontale bewegingen in de muziek van WA Mozart. in sonate D-dur, K.-V. 576, delen. 28, 63 en 70 (de invoerafstand is respectievelijk een achtste, zes achtste en drie achtste met een verticale permutatie).

Geweldige kunst. anders-donkere horizontale bewegingen zijn bijvoorbeeld belangrijk. in grote fuga Es-dur voor orgel van JS Bach, BWV 552, vol. 90 e.v.; in het 2e deel van Glazunovs 7e symfonie, 4 maten tot nummer 16. In de slotfuga van het strijkkwintet G-dur op. 14 Taneyev de thema's van de dubbele fuga in de afgeleide verbinding worden uitgevoerd met een horizontale verplaatsing (met 2 ton) en een verticale permutatie:

Op een lijn met P. to. moet worden gezegd als een soort complex contrapunt – contrapunt dat verdubbeling mogelijk maakt: een afgeleide verbinding wordt gevormd door verdubbeling van één (zie voorbeelden k, 1) of alle (zie voorbeeld m) stemmen met onvolmaakte consonanten (in muziek van de 20e eeuw – er zijn eventuele andere verdubbelingen tot clusters). Volgens de compositietechniek ligt het contrapunt, dat verdubbeling mogelijk maakt, heel dicht bij de verticale P. to., omdat de verdubbelingsstem in wezen het resultaat is van een verticale permutatie van het verdubbelingsinterval – een derde, een zesde, een decimaal. Het gebruik van verdubbeling in afgeleide verbindingen geeft een gevoel van verdichting, massaliteit van geluid; bv. in preludium en fuga voor fp. Glazunov, op. 101 nr. 3 de recapitulatie van de thema's van de dubbelfuga in m. 71 is het origineel, in m. 93 is een afgeleide met een octaaf verticale permutatie en met verdubbeling van stemmen; in Variation VI uit Variations on a Theme of Paganini voor twee piano's. Lutoslavsky in het origineel beweegt de bovenstem met tertiaanse verdubbeling, de onderste met grote drieklanken, in de onnauwkeurige afgeleide (v. 6) beweegt de bovenstem met parallelle kleine drieklanken, de onderste met tertsen.

P. naar. en contrapunt, dat verdubbeling mogelijk maakt, kan worden gecombineerd met omkeerbaar contrapunt (bijvoorbeeld in de ontwikkeling van de finale van de symfonie C-dur "Jupiter" van WA ​​Mozart, is de canonieke imitatie in directe beweging in maat 173-175 de initiaal, in maat 187-189 - een afgeleide met inversie en verticale permutatie van stemmen, in maten 192-194 - een afgeleide met verticale permutatie en met slechts één omgekeerde stem), soms in combinatie met dergelijke vormen van melodie. transformaties, zoals toename, afname, waardoor zeer complexe constructies ontstaan. Dus de variatie van polyfoon. combinaties in middelen. maat bepaalt de uitstraling van muziek FP. kwintet g-moll (op. 30) Taneyev: zie bijvoorbeeld de nummers 72 (origineel) en 78 (afgeleide met toename en horizontale beweging), 100 (afgeleide in dubbel P. k.), 220 – in de finale ( combinatie van het hoofdthema met zijn viervoudige verhoging).

De theorie van contrapunt en contrapunt, die verdubbeling mogelijk maakt, werd uitvoerig ontwikkeld door SI Taneev in zijn fundamentele werk "Mobile contrapoint of strict writing". De onderzoeker stelt een notatie op die wiskundig mogelijk is. door de beweging van stemmen nauwkeurig te karakteriseren en de voorwaarden te bepalen voor het schrijven van P. to. Enkele van deze aanduidingen en concepten: I - bovenstem, II - lagere stem in twee- en middelste driestemmige, III - lagere stem in driestemmige (deze aanduidingen worden bewaard in afgeleiden); 0 - prima, 1 - tweede, 2 - derde, 3 - kwart, etc. (een dergelijke digitalisering van intervallen is nodig voor optellen en aftrekken); h (afkorting van lat. horisontalis) – horizontale beweging van de stem; Ih (afkorting van lat. index horisontalis) – een indicator van horizontale beweging, bepaald in cycli of tellen (zie voorbeelden f, g, h, i, j); v (afkorting van lat. Verticalis) – verticale beweging van de stem. De beweging van de bovenstem naar boven en naar beneden wordt gemeten door het overeenkomstige interval met een positieve waarde, de beweging van de bovenstem naar beneden en naar boven door het interval met een minteken (bijvoorbeeld IIV=2 – beweging van de bovenstem een derde omhoog, IIV=-7 – beweging van de lage stem een ​​octaaf omhoog). In verticaal-P. J. een permutatie, waarbij de bovenstem van de oorspronkelijke verbinding (de formule van het origineel in tweestemmige I + II) de positie behoudt van de bovenstem in de afgeleide, wordt direct genoemd (zie voorbeelden b, c; een figuur die een directe permutatie in tweestemmigheid:

). Een permutatie, waarbij de bovenstem van het origineel de positie inneemt van de onderste in de afgeleide, wordt het tegenovergestelde genoemd (zie voorbeelden d, e; zijn afbeelding:

).

Tweekoppig polyfoon een samenstelling die verticale permutaties mogelijk maakt (niet alleen tegengesteld, maar ook – in tegenstelling tot de gebruikelijke onnauwkeurige definitie – en direct), genaamd. dubbel contrapunt (Duitse doppeler Kontrapunkt); bijv. in een dubbel Inventions E-dur No 6 JS Bach origineel - in vols. 1-4, afgeleide - in delen. 5-8, IV=-14 + II V=-7

). Driekoppig. een verbinding die 6 combinaties van stemmen mogelijk maakt (elk van de originele stemmen kan hoger, midden of lager zijn in de afgeleide verbinding) wordt drievoudig contrapunt genoemd (Duits dreifacher Kontrapunkt, Tripelkontrapunkt). Cijfers die permutaties in trifonie aangeven:

Bijvoorbeeld in een Inventions f-moll No 9 JS Bach met drie goals: het origineel - in vols. 3-4, derivaten - in delen. 7-8

in nr. 19 uit Shchedrin's "Polyphonic Notebook" – een afgeleide in v. 9. Hetzelfde principe ligt ten grondslag aan het weinig gebruikte. viervoudig contrapunt (Duitse vierfacher Kontrapunkt, Quadrupelkontrapunkt), waardoor 24 stemposities mogelijk zijn (zie bijvoorbeeld nummers 5, 6, 7 in het 1e deel van de cantate "Jan van Damascus"; nummers 1, 2, 3, 4 in de conclusie in het dubbelkoor nr. 9 van de cantate "Na het lezen van de psalm" van Taneyev, en in de fuga in e-moll uit de cyclus "24 Preludes and Fuga's" voor pianoforte Sjostakovitsj – delen 15-18 en 36 -39). Een zeldzaam voorbeeld van vijf contrapunten - de code van de finale van de symfonie C-dur ("Jupiter") van WA Mozart: het origineel in delen. 384-387, derivaten in delen. 387-391, 392-395, 396-399, 399-402; permutatie schema:

Algebraïsch. de som van de bewegingsintervallen van beide stemmen (in tweestemmigheid; in drie- en polyfonie – voor elk paar stemmen) wordt de indicator van verticale beweging genoemd en wordt aangeduid met Iv (afkorting van Latin index verticalis; zie voorbeelden b , c, d, e). Iv is de belangrijkste definitie in de leer van SI Taneev, omdat hij de normen karakteriseert voor het gebruik van intervallen gevormd tussen polyfone stemmen. weefsels en kenmerken van stembegeleiding. Bijvoorbeeld, bij het schrijven van de beginverbinding in dubbel contrapunt van het decimaalteken (bijv Iv = -9), alleen de tegengestelde en indirecte beweging van stemmen wordt verondersteld in het kader van strikt schrijven, en het vasthouden van een kwart door de bovenstem en geen door de onderstem is niet toegestaan ​​om geluiden in de afgeleide te vermijden verbinding verboden door de regels van deze stijl. De permutatie kan met elk interval worden uitgevoerd en daarom kan Iv elke waarde hebben, maar in de praktijk komen drie soorten permutaties het meest voor: dubbele contrapunt decimalen (Iv = -9 of -16), duodecimen (Iv = - 11 of -18) en vooral dubbel octaaf contrapunt (Iv = -7 of -14). Dit wordt verklaard door het feit dat bij het permuteren van het dubbele contrapunt van het octaaf, decima en duodecima, de harmonische weinig verandert in de afgeleiden. de essentie van de oorspronkelijke verbinding (medeklinkerintervallen van het origineel komen meestal overeen met medeklinkerintervallen in de afgeleide; dezelfde afhankelijkheid bestaat tussen dissonanten). De mogelijkheid om verticale permutaties te maken bij decomp. intervallen (bijv gebruik verschillende waarden van Iv) vormt specifiek contrapuntische kunst. een middel waarmee de componist de sonoriteit subtiel kan diversifiëren. Een van de opvallende voorbeelden is de g-moll-fuga uit het 2e deel van Bachs Wohltemperierte Klavier: het thema en de ingehouden oppositie vormen de eerste voegmaat in maten. 5-9; afgeleide in tt. 13-17 (Iv=-14), 28-32 (Iv=-11), 32-36 (Iv=-2) en 36-40 (Iv=-16); bovendien in tt. 51-55 in de afgeleide wordt het thema verdubbeld met de zesde van boven (Iv = +5), in tt. 59-63 permutatie bij Iv=-14 met verdubbeling van het thema met een derde van onderen, en tegentoevoeging met een derde van bovenaf (Iv = -2). In muziek na Bach en tot in de 20e eeuw. vaker wordt een relatief eenvoudige octaafpermutatie gebruikt; echter, componisten, naarmate de mondharmonica groeit. vrijheden gebruiken in het verleden relatief weinig gebruikte indicatoren. Ze zijn met name te vinden in de canon. sequenties waarbij een afgeleide verbinding wordt gevormd tussen de risposta en de terugkeer van de proposta: bijvoorbeeld in het 2e deel van Mozarts D-dur kwartet, K.-V. 499, delen. 9-12 (IV = -13); in het 1e deel van Glazunovs Symfonie nr. 8, nummer 26, delen. 5-8 (IV = -15); in de ouverture van de opera "Meistersingers of Nuremberg", vol. 7 (Iv = -15) en vol. 15 (IV = -13); op de 1e foto van de 3e d. "Verhalen van de onzichtbare stad Kitezh", nummer 156, delen. 5-8 (Iv=-10); in het 1e deel van Myaskovsky's Quartet No. 12, delen.

HA Rimski-Korsakov. "Het verhaal van de onzichtbare stad Kitezh en het meisje Fevronia", derde bedrijf, 1e scène.

De door SI Taneyev tot stand gebrachte verbinding met de canon (in het boek "The Doctrine of the Canon") maakte het mogelijk om de principes van ontleding nauwkeurig te classificeren en wetenschappelijk te bepalen. canon vormen. P.'s theorie aan. diende als basis voor de verdere ontwikkeling van de leer van Taneyev in uilen. musicologie (SS Bogatyrev, “Double Canon” en “Reversible Counterpoint”).

Referenties: Taneev SI, Beweegbaar contrapunt van strikt schrijven, Leipzig, 1909, M., 1959; zijn eigen, Doctrine van de Canon, M., 1929; Ivanov-Boretsky MV, Muzikale en historische lezer, vol. 1, M., 1929; Bogatyrev SS, dubbele canon, M.-L., 1947; zijn, Omkeerbaar contrapunt, M., 1960; Dmitriev AN, Polyfonie als vormfactor, L., 1962; Pustylnik I. Ya., Verplaatsbaar contrapunt en vrij schrijven, L., 1967; Jadassohn S., Lehrbuch des einfachen, doppelten, drei- und vierfachen Contrapunkts, Lpz., 1884, id., In zijn Musikalische Kompositionslehre, Tl. 1, Bd 2, Lpz., 1926; Riemann H., Lehrbuch des einfachen, doppelten und imitierenden Kontrapunkts, Lpz., 1888. 1921; Prout, E., Dubbel contrapunt en canon, L., 1891, 1893.

VP Frayonov