Hoe vind je snel verwante tonaliteiten van de tweede en derde graad?

Vandaag gaan we iets interessants doen: we zullen leren zoeken naar verre verwante tonaliteiten, en dit net zo snel doen als we ‘verwanten’ in de eerste graad vinden.

Laten we eerst een belangrijk detail verduidelijken. Feit is dat sommige mensen er de voorkeur aan geven het Rimsky-Korsakov-systeem te gebruiken, volgens hetwelk er drie graden van relatie tussen tonaliteiten kunnen zijn, terwijl anderen een ander systeem aanhangen, volgens hetwelk er niet drie, maar vier van deze graden zijn. We zullen dus het systeem van familierelaties van Rimski-Korsakov als basis nemen, omdat het eenvoudiger is, maar we zullen het tweede systeem ook niet verlaten en dit onderwerp aan het eind afzonderlijk bespreken.

Het verschil tussen systemen van verwantschapsrelaties op 3 en 4 niveaus is dat een van de groepen van tonaliteiten, namelijk de tweede, eenvoudigweg in tweeën wordt verdeeld of, als je wilt, er twee absorbeert, die de 2e en 3e graad vormen in het 4-gradensysteem. Laten we proberen te visualiseren wat er werd gezegd:

Hoe zoek je naar verwante tonaliteiten van de tweede graad?

Hier moeten we in totaal 12 sleutels vinden. Het principe zelf van waar ze vandaan komen, wordt in detail besproken in het artikel 'Graden van verwantschap van toonsoorten', en nu zullen we eenvoudigweg leren hoe we ze in majeur en mineur kunnen vinden.

Sleutels van de tweede graad van verwantschap voor majoor

In majeur moeten er van de twaalf toonsoorten er acht majeur zijn en de overige vier mineur. Zonder verder oponthoud verwijzen we naar de stappen van de originele sleutel. Misschien zou het juister zijn om te zoeken door intervallen op te bouwen uit de tonica, maar het is gemakkelijker om nieuwe tonaliteiten associatief te koppelen aan de stappen van de originele.

Om te beginnen zijn er dus vier mineurtoonsoorten, dus we onthouden alleen de graden: I (mineur met dezelfde naam), V (mineur dominant), VII (onthoud gewoon – de septiem), VIIb (verlaagde septiem).

Voor de sleutel van C-dur (de letteraanduiding van sleutels) zijn dit bijvoorbeeld c-moll, g-moll, h-moll en b-moll.

Nu zijn er 8 majeursleutels en ze zijn gekoppeld, nu begrijp je wat er wordt bedoeld met het woord ‘gepaard’. We koppelen ze aan de volgende stappen: II, III, VI en VII. En overal zal het zo zijn: een natuurlijk niveau en een verlaagd niveau, dat wil zeggen twee majeurtoonsoorten voor elke graad (de ene zonder vlakke toon, de andere met een vlakke toon).

Voor dezelfde C-majeur is dit bijvoorbeeld: D-dur en Des-dur, E-dur en Es-dur, A-dur en As-dur, H-dur en B-dur. Alles is uiterst eenvoudig, het belangrijkste is om te onthouden magische code – 2367 (samengesteld uit stapnummers).

Sleutels van de tweede graad van verwantschap voor mineur

Als onze initiële tonaliteit klein is (bijvoorbeeld C mineur), dan worden daarvoor 12 tonaliteiten gerelateerd aan de tweede graad als volgt verdeeld: integendeel, slechts 4 zijn majeur en de overige 8 zijn mineur.

De tonica van majeurtoonsoorten zal samenvallen met de volgende graden (onthoud): I (majeur met dezelfde naam), II (eenvoudige secunde), IIb (tweede verlaagd), IV (majeur subdominant). Voor C mineur zijn dit bijvoorbeeld de volgende “neven”: C-dur, D-dur, Des-dur en F-dur.

Er zijn acht mineur toonsoorten en let op, alles is hier heel interessant: hun tonica beslaat dezelfde stappen als de 8 majeur tonica voor majeur: II, III, VI en VII in natuurlijke en gereduceerde vorm. Dat wil zeggen, gerelateerd aan C mineur zijn tonaliteiten als d-moll en des-moll (een niet-bestaande toonsoort, maar alles is precies zoals het is), e-moll en es-moll, a-moll en as-moll, h-moll en b-moll.

Interessante observatie (kan worden overgeslagen)

Als we het in het algemeen hebben over neven en nichten voor groot en klein, dan komen hier een aantal interessante punten naar voren:

• van de 24 (12+12) tonica voor elk geval zijn er 9+9 (18) stukken die tonaal overeenkomen en alleen verschillen in modale inclinatie (inclusief 8+8, die geassocieerd zijn met “code 2367” en dezelfde 1+1 );
• tonen met dezelfde naam zijn in dit systeem verwanten van de tweede graad, en in het 4-gradensysteem blijken ze over het algemeen “achterneven” te zijn;
• het grootste aantal tonaliteiten van de tweede graad van verwantschap wordt geassocieerd met de inleidende graden (op VII – 4 tonaliteiten voor majeur, op II – 4 tonaliteiten voor mineur), met de stadia waarop verminderde drieklanken werden gebouwd in de oorspronkelijke tonaliteit in de natuurlijke vorm van zijn modus, waardoor deze tonica niet zijn opgenomen in de kring van familieleden van de eerste graad (er vindt een soort compensatie plaats – vermenigvuldiging met twee tot een volgende graad);
• de verwante tonaliteiten van de tweede graad omvatten: voor majeur – de tonaliteit van een mineur-dominant, en voor mineur – de tonaliteit van een majeur-subdominant (en we herinneren ons speciale gevallen in de cirkel van tonaliteiten van de eerste graad – een kleine subdominant in een harmonische majeur en een majeur dominant in een harmonische mineur?).

Nou, dat is genoeg, het is tijd om verder te gaan en door te gaan naar de volgende, derde graad van relatie, die de relatie tussen de meest verre tonaliteiten kenmerkt (ze hebben geen enkele gemeenschappelijke drieklank).

Derde graad van relatie

Hier hoef je, in tegenstelling tot het probleem van het vorige niveau, geen olifant uit te vinden, je hoeft geen rekenmachine of een fiets uit te vinden. Alles is al lang bekend, iedereen gebruikt het met succes. Ik zal het je ook vertellen!

Totaal vijf sleutels. Op dezelfde manier zullen we eerst het geval bekijken als onze initiële sleutel groot is, en dan het geval als we op zoek zijn naar vermiste familieleden voor een kleine sleutel.

Trouwens, er zijn enkele dingen gemeen tussen deze gevallen, er zijn zelfs gemeenschappelijke tonen (twee ervan). Wat dit gemeen heeft is dat de tonica van de twee genoemde gemeenschappelijke tonaliteiten is op tritonafstand van de originele tonica. Bovendien gebruiken we deze tonica twee keer – voor majeur- en mineurtoonsoorten.

Dus als onze initiële toonsoort majeur is (dezelfde C majeur bijvoorbeeld), dan bevindt de noot Fis zich op de afstand van een tritonus tot zijn tonica. Met F-scherp maken we zowel majeur als mineur. Dat wil zeggen, twee van de vijf sleutels zijn Fis-dur en fis-moll.

En dan alleen maar wonderen! Van de resulterende mineur tritonus-sleutel omhoog in perfecte kwinten. In totaal moeten we drie stappen ondernemen – we krijgen de drie overgebleven sleutels: cis-moll, gis-moll en dis-moll.

Als de begintoonsoort mineur is (bijvoorbeeld C mineur), dan doen we vrijwel hetzelfde: we bouwen een tritonus en krijgen onmiddellijk twee toonsoorten (Fis-dur en fis-moll). En nu, aandacht, van de majeur tritonus-sleutel (dat wil zeggen, van Fis-dur) drievijfde aftreden! We krijgen: H-dur, E-dur en A-dur.

Voor wie zich houdt aan het 4-gradensysteem

Het blijft de vraag hoe we verwante tonaliteiten kunnen vinden voor degenen die er de voorkeur aan geven vier graden te onderscheiden in plaats van drie. Ik zeg meteen dat de vierde graad dezelfde derde is, zonder veranderingen. Er zijn geen problemen hiermee.

Maar zoals reeds vermeld, absorbeert de tweede "met drie" de tweede en derde "met vier". En de tweede graad omvat slechts 4 tonaliteiten, en de derde – 8. Voor jezelf kun je nog steeds 12 tonaliteiten tegelijk vinden, en dan 4 tonaliteiten van de tweede graad ervan uitsluiten, zodat je 8 tonaliteiten van de derde overhoudt rang.

Hoe vind je de tonaliteit van de tweede graad "met vier"?

Dit is het belangrijkste kenmerk van het Moskouse systeem van tonale verwantschap. En natuurlijk is alles hier logisch en eenvoudig. Het zal nodig zijn om te vinden dubbele dominanten en dubbele subdominanten (hoe ze ook correct worden genoemd).

In majeur zoeken we naar de tonaliteit van de dubbele dominant (II-graad met een grote drieklank erop) en zijn parallel, evenals de tonaliteit van de dubbele subdominant (VII laag met een grote drieklank erop) en zijn parallel. Voorbeelden voor C majeur zijn D-dur||h-moll en B-dur||g-moll. Alle!

In mineur doen we hetzelfde, alleen laten we alles wat we mineur vinden (dat wil zeggen, de dubbele dominant is niet zo – DD, maar zoals dd – natuurlijk, over de subdominant – op dezelfde manier). We voegen parallellen toe aan wat we hebben gevonden en krijgen tonaliteiten van de tweede graad van verwantschap voor C mineur: d-moll||F-dur en b-moll||Des-dur. Alles wat ingenieus is, is eenvoudig!